$q$-rook 幺半群的不可约特征标与双迹
组合数学
2026-02-19 v2 环与代数
表示论
摘要
本文利用顶点代数方法研究了 -rook 幺半群代数 的不可约特征标。基于 的 Frobenius 公式，借助 Schur 对称函数的顶点算子实现，推导出了一个新的迭代特征标公式。相同的思路也导致了 的 Murnaghan-Nakayama 规则的简单证明。我们还引入了 -rook 幺半群的双迹，并推导了其组合公式，作为 Iwahori-Hecke 代数双迹公式的推广。附录中列出了 的 的特征标表。
引用
@article{arxiv.2312.13681,
title = {Irreducible characters and bitrace for the $q$-rook monoid},
author = {Naihuan Jing and Yu Wu and Ning Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.13681},
year = {2026}
}
备注
23 pages