经典群中幂零特征标值的Murnaghan–Nakayama规则
表示论
2016-10-26 v4
摘要
我们推导了有限经典群幂零特征标在正则半单元上的Murnaghan–Nakayama型公式。这依赖于Asai对Lusztig限制的显式分解。我们利用该公式证明，对于某些素数ℓ，大多数复不可约特征标在某些ℓ-奇异元上为零。作为应用，我们对有限拟单经典群的简单内平凡模进行了分类。作为进一步的应用，我们证明对于有限单经典群和素数ℓ≥3，主ℓ-块中的第一个Cartan不变量大于2，除非Sylow ℓ-子群是循环的。
引用
@article{arxiv.1508.01627,
title = {A Murnaghan--Nakayama rule for values of unipotent characters in classical groups},
author = {Frank Lübeck and Gunter Malle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.01627},
year = {2016}
}
备注
Added a missing assumption to the statement of theorem 2. 25.11.16: Added a corrigendum to the proof of Thm. 7.1