有限群中特征的零点与元素的阶
表示论
2026-05-07 v1 群论
摘要
我们研究了T. Wilde关于有限群的特征值与元素阶的一个优美猜想。我们将其归约为一个可“逐素数”验证的关于近单群的命题。对于这些群，我们证明了Wilde猜想的强形式在许多重要情形下成立，并且对于素数 ，我们能够对大多数近单群类证明所需命题。然而，少数剩余情形似乎需要关于不可约特征延拓的信息，而这些信息目前尚不可得。
引用
@article{arxiv.2605.04513,
title = {Zeros of characters and orders of elements in finite groups},
author = {Gunter Malle and Gabriel Navarro and Pham Huu Tiep},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.04513},
year = {2026}
}