辛、正交和正交辛Schur函数的Murnaghan-Nakayama规则

我们为辛、正交和正交辛Schur函数建立了新的Murnaghan-Nakayama规则。经典的Murnaghan-Nakayama规则将幂和对称函数与Schur函数的乘积表示为Schur函数的线性组合。辛和正交Schur函数对应于辛群和正交群的不可约表示的特征标。正交辛Schur函数作为正交辛李超代数的特征标出现，是辛Schur函数与普通Schur函数的混合。我们推导了相关幂和函数与这些函数中每一个的乘积的显式公式，这些公式部分可以通过边界条操作进行组合描述。我们的Murnaghan-Nakayama规则各包含三个不同的项：一个对应于向相关杨图添加边界条的经典项，一个涉及移除边界条的项，以及第三个项（我们同时用代数和组合方式描述）。