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重数一与严格稳定的 Allen-Cahn 极小超曲面

微分几何 2022-03-10 v2 偏微分方程分析

作者: Marco A. M. Guaraco , Fernando C. Marques , Andre Néves

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摘要

我们证明了 Allen-Cahn 极小超曲面的严格稳定分支总是以重数一出现。我们还建立了收敛到以重数一出现的非退化超曲面的解的唯一性。我们的结果在所有维数下均成立，且对 Allen-Cahn 解无需变分假设。

关键词

Allen-Cahn 极小超曲面严格稳定分支重数一解的唯一性非退化超曲面遍历系统

引用

@article{arxiv.1912.08997,
  title  = {Multiplicity one and strictly stable Allen-Cahn minimal hypersurfaces},
  author = {Marco A. M. Guaraco and Fernando C. Marques and Andre Néves},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1912.08997},
  year   = {2022}
}

备注

29 pages. We have improved our main result to a local version. Comments are welcome