奇点集为 $\{0\}\times\mathbb{R}^{\ell}$ 中任意闭集 $K$ 的 $\mathbb{R}^{N+1+\ell}$ 中稳定极小超曲面
微分几何
2023-01-24 v2 偏微分方程分析
摘要
对于接近于 上标准欧几里得度量的 度量（其中给定 且 ），我们构造了一类嵌入的 维（无边界）超曲面，它们是极小的且严格稳定的，并且其奇点集等于任意预先指定的闭子集 。
引用
@article{arxiv.2101.06401,
title = {Stable minimal hypersurfaces in $\mathbb{R}^{N+1+\ell}$ with singular set an arbitrary closed $K$ in $\{0\}\times\mathbb{R}^{\ell}$},
author = {Leon Simon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.06401},
year = {2023}
}
备注
Expository improvements. To appear in Annals of Math