多重域 Galerkin-Collocation 方法：标量场的球对称坍缩 II
广义相对论与量子宇宙学
2021-10-22 v2
摘要
我们遵循文献 [1] 中开创的策略，继续实现 Galerkin-Collocation 区域分解（GCDD）方法，将其应用于具有 Cauchy 形式场方程的球对称自引力标量场动力学。我们采用了面积切片规范。我们给出了针对任意数量子域的详细实现，并采用了最简单形式的传输条件。此外，通过在内部子域中适当选取基函数，我们精确地消除了场方程在原点附近存在的 1/r 项。该代码通过两种误差度量进行验证：ADM 质量的守恒性，以及时空动力学过程中必须满足的哈密顿约束。一般而言，这两种误差度量在所有子域中均呈指数收敛。作为在强场区域附近布置更多子域（即有效地将配置点集中于原点附近）的有益示例，我们展示了视界的形成，尽管数值积分出现了发散。
引用
@article{arxiv.2012.01302,
title = {Multidomain Galerkin-Collocation method: spherical collapse of scalar fields II},
author = {M. A. Alcoforado and R. F. Aranha and W. O. Barreto and H. P. de Oliveira},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.01302},
year = {2021}
}
备注
15 pages, 11 figures. Final version to appear in Classical and Quantum Gravity