爱因斯坦-高斯-博内引力中标量场坍缩的哈密顿表述

我们计算了在D维爱因斯坦-高斯-博内引力中，使用在未来视界处正则的切片，球对称标量场坍缩的哈密顿量。我们首先通过球对称性将拉格朗日量约化到二维。然后我们证明，选择空间坐标为面积半径的函数，会得到一个相对简单的哈密顿约束，其引力部分是广义质量函数的梯度。接下来，我们完成规范固定，使得度规是非静态Painleve-Gullstrand坐标的爱因斯坦-高斯-博内推广。最后，我们推导出标量场的最终约化运动方程。这些方程适用于高斯-博内引力中球对称标量场坍缩的数值模拟，并且可以很容易地推广到其他与引力最小耦合的物质场。