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具有奇异漂移的多维 SDE 及具有白噪声势的聚合物测度的通用构造

概率论 2017-08-01 v2

作者: Giuseppe Cannizzaro , Khalil Chouk

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摘要

我们通过赋予与此类方程相关的 Stroock-Varadhan 鞅问题以意义，研究了具有分布漂移的随机微分方程解的存在性和唯一性。我们利用的方法是 [13] 中引入的 paracontrolled distributions。作为结果，我们构建了具有白噪声势的三维聚合物测度。

关键词

多维 SDE 奇异漂移聚合物测度白噪声势 Stroock-Varadhan 鞅问题 paracontrolled distributions

引用

@article{arxiv.1501.04751,
  title  = {Multidimensional SDEs with singular drift and universal construction of the polymer measure with white noise potential},
  author = {Giuseppe Cannizzaro and Khalil Chouk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1501.04751},
  year   = {2017}
}

备注

We improved the presentation, corrected some of the proofs and added the global existence for the polymer measure in dimension 3