伪单调漂移多项式增长随机反应扩散方程的鞅解的存在性
概率论
2025-05-28 v1 偏微分方程分析
摘要
本文证明了具有任意阶多项式增长的伪单调漂移项和连续超线性扩散项的随机方程组的鞅解的存在性。这两个非线性漂移项和扩散项均无需满足局部 Lipschitz 连续性条件。随后我们将抽象结果应用到以超线性噪声驱动的多项式漂移的分数随机反应扩散方程的鞅解存在性问题上。通过 Galerkin 方法定义的近似解序列的极限采用伪单调性技术和拓扑空间中的 Skorokhod-Jakubowski 表示定理。
引用
@article{arxiv.2505.12180,
title = {Martingale Solutions of Fractional Stochastic Reaction-Diffusion Equations Driven by Superlinear Noise},
author = {Bixiang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.12180},
year = {2025}
}