R^n上由超线性乘性噪声驱动的分数阶反应扩散方程的一致大偏差原理
概率论
2024-06-14 v1 偏微分方程分析
摘要
本文研究了全空间R^n上分数阶随机反应扩散方程在噪声强度趋近于零时的一致大偏差原理。非线性漂移项是耗散的，且具有任意阶的多项式增长。非线性扩散项是局部Lipschitz连续的，且具有超线性增长率。通过弱收敛方法，我们建立了有界初始数据上的Freidlin-Wentzell一致大偏差以及紧初始数据上的Dembo-Zeitouni一致大偏差。主要困难由噪声系数的超线性增长和无界域上Sobolev嵌入的非紧性引起。利用漂移项的耗散性和解的均匀尾端估计思想来克服这些困难。
引用
@article{arxiv.2406.08722,
title = {Uniform Large Deviation Principles of Fractional Reaction-Diffusion Equations Driven by Superlinear Multiplicative Noise on R^n},
author = {Bixiang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.08722},
year = {2024}
}