具有自稳定项与超线性漂移项的反向 McKean-Vlasov 方程的大偏差与退出时间
概率论
2022-01-19 v3
摘要
我们研究一类定义在凸域上、具有自稳定系数的反射 McKean-Vlasov 扩散过程。这包括不满足经典 Wasserstein Lipschitz 条件的系数。此外，该过程通过边界上的局部时间被约束于一个（不一定有界）凸域内。这些方程包含反射自稳定扩散的子类，其通过解的分布与稳定势的卷积漂移至其均值。首先，我们建立该类方程的存在唯一性结果并处理混沌传播。我们处理广泛的系数类，包括在空间与测度变量中局部 Lipschitz 的漂移项。然而，我们不依赖域或系数的有界性来解释这些非线性，而是利用自稳定性质。我们证明了 Freidlin-Wentzell 型大偏差原理，以及从反射域内部所含子域退出的 Eyring-Kramer 定律。
引用
@article{arxiv.2005.10057,
title = {Large Deviations and Exit-times for reflected McKean-Vlasov equations with self-stabilizing terms and superlinear drifts},
author = {Daniel Adams and Gonçalo dos Reis and Romain Ravaille and William Salkeld and Julian Tugaut},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.10057},
year = {2022}
}
备注
42 pages