环上的组播网络设计博弈

本文研究环拓扑上组播网络设计博弈不同解概念的质量度量。我们从文献中回顾了 4/3 的下界，并为稳定价格（即最优纳什均衡与一般最优解的社会成本之比）证明了一个匹配的上界。因此，我们回答了 Fanelli 等人在 [12] 中提出的一个开放问题。我们证明了势优化器成本与最优解成本之比的上界为 2，给出了一个下界的构造，并提供了一个计算机辅助论证，表明对于任意精度该比值均可达到 2。随后，我们将注意力转向玩家逐个到达并短视地采取最佳响应的情况。我们为短视序贯无政府价格（针对玩家到达的最坏情况顺序）提供了匹配的下界和上界 2。接着，我们开创了对短视序贯稳定价格的研究，并针对环上的组播博弈构造了一个 4/3 的下界，并提供了一个 26/19 的上界。最后，我们猜想并论证正确答案是 4/3。