多智能体系统的最优双层彩票设计

多智能体系统中的实体可能追求相互冲突的子目标，从而导致它们之间的竞争。为应对竞争引起的性能退化，我们考虑一种双层彩票：高层的社会规划者首先选择奖励，随后低层的玩家集合在给定奖励下共同确定一个纳什均衡。社会规划者面临效率损失，因为彩票博弈的纳什均衡可能与社会最优不一致。我们提出最优双层彩票设计问题，即寻找最小奖励与扰动，使得诱导出的纳什均衡产生社会最优收益。我们正式刻画了无政府代价以及公共品与纳什均衡关于奖励与扰动的行为。我们通过凸近似松弛了最优双层彩票设计问题，并识别出该近似精确成立的温和充分条件。