面向竞争性卖者的近似最优机制设计

两个卖者竞争向单一买者出售相同产品。每个卖者选择任意机制（可能涉及彩票）来出售其产品。效用最大化的买者可以选择参与一个或两个机制，并以任意顺序执行。给定买者估值的共同先验分布，卖者应如何设计机制以最大化各自的收益？我们首先考虑 Stackelberg 设定，其中一个卖者（Alice）承诺其机制，另一个卖者（Bob）做出最优响应。我们展示了如何为 Alice 构造一个简单且近似最优的单彩票机制，对于任意正则分布，保证其获得最优垄断者收益的四分之一。在此过程中，我们证明了一个结构性结果：对于 Alice 的任意单彩票机制，Bob 总存在一个由单一“要么接受要么放弃”价格组成的最优响应机制。我们还表明，没有任何机制（单彩票或其他）能保证 Alice 获得超过垄断者收益 1/e 的比例。最后，我们证明近似结果不能推广到 Nash 均衡：存在某些实例，垄断者本可提取全部剩余，但在任何均衡的机制选择下，两个竞争性卖者均无法获得正收益。