分布式资源分配的效用设计——第一部分：刻画与优化精确无政府价格

博弈论已成为网络化多智能体系统设计的丰硕范式。该方法的一个基本组成部分是设计智能体的效用函数，使其自利最大化导致期望的集体行为。本工作中我们聚焦于一类充分研究的分布式资源分配问题，其中每个智能体被要求选择资源子集以优化给定系统级目标。我们的核心贡献是开发一种新颖框架，以紧密刻画任何所得纳什均衡（无政府价格）的最坏情形性能（作为所选智能体效用函数的函数）。利用该结果，我们确定了如何通过易处理的线性规划设计此类效用以优化无政府价格。这为我们提供了适用于任何能将系统驱动至均衡的现有学习算法的先验性能证书。本工作的第二部分将这些结果专门化至子模与超模目标，讨论计算纳什均衡的复杂性，并给出理论发现的多个示例。