当光滑性不足时：无政府代价的精确量化与优化

当今的多智能体系统已过于复杂而难以依赖集中式控制器，这促使人们对分布式算法设计兴趣日增。在这方面，博弈论已成为补充更传统技术的有价值工具。该方法背后的基本思想是分配智能体的局部代价函数，使其自私最小化达到或可被证明接近于全局目标。任何能够计算相应博弈均衡的算法都继承了一个近似比，在最坏情况下等于其无政府代价。因此，博弈设计方法的成功应用取决于量化和优化均衡性能的可能性。为此，我们引入广义光滑性的概念，并表明所得效率界相比传统光滑性方法所得界显著更紧。利用这一新引入的概念，我们量化了局部资源分配博弈类的均衡性能。最后，我们通过一个易处理的线性规划，展示了如何设计智能体的局部决策规则以优化相应均衡的效率。