平滑不等式与调度博弈中的均衡低效性

我们研究调度博弈（无关机）中的协调机制。在这些博弈中，每个作业代表一个玩家，需要选择一台机器执行，并希望尽早完成。我们的目标是设计始终存在纯纳什均衡且保证 l_k-范数社会成本（该目标平衡整体服务质量与公平性）具有较小无政府状态价格的调度策略。我们考虑具有不同作业知识量的策略：非先验型、强局部型和局部型。分析依赖于平滑论证以及适当的平滑不等式。借助这一统一框架，我们能够证明以下结果。首先，我们研究了强局部策略 SPT 和非先验策略 EQUI 在 l_k-范数社会成本下的低效性。我们证明 SPT 策略的无政府状态价格为 O(k)。我们还对所有确定性、非抢占、强局部且非等待策略（非等待策略产生无空闲时间的调度）给出了 Omega(k/log k) 的下界。这些结果确保 SPT 在 l_k-范数社会成本类中接近最优。此外，我们证明非先验策略 EQUI 的无政府状态价格为 O(2^k)。其次，我们通过 l_k-范数函数的联系考虑了完工时间（l_∞-范数）社会成本。我们重新审视了一些局部策略，并从框架角度给出了更简单、统一的证明。通过突出该方法，我们推导出一个局部策略 Balance。该策略保证无政府状态价格为 O(log m)，这使其成为目前已知的、始终存在纯纳什均衡的匿名局部策略中最好的。