多阶段机器调度游戏的诱导因子

本文将机器调度游戏的诱导因子讨论扩展到多阶段机器设置。多阶段设置在制造管道和分布式计算工作流程中自然出现，当每个作业必须依次经过一系列处理阶段。虽然对于顺序在相同机器上的调度，已建立makespan诱导因子为2 - 1/m的界，但迄今为止尚未对多阶段调度的效率损失进行分析。我们假设每个任务遵循贪心策略，在每个阶段到达时被分配给负载最轻的机器。值得注意的是，在多阶段环境中，贪心行为通常不等于亚博弈纳什均衡。我们继续分析在贪心选择下的均衡，因为这对于建模计算能力有限的自私代理人来说是合乎逻辑的，也可能模型中央调度器执行常见的最轻负载调度启发式。在该模型下，我们首先指出，在单阶段调度中，贪心选择再次导致确切的诱导因子为2 - 1/m。在多阶段调度中，我们指出，从一个阶段到下一个阶段的完成时间最多增加两个最大作业执行时间。利用这一关系，我们推导出在贪心选择下的多阶段调度诱导因子落在[2 - 1/m, 3 - 1/m]区间，其中m表示单个阶段的最大机器数。