当平滑性不足时：无政府价格比的精确量化与优化

无政府价格比（PoA）是分析自利决策低效性的常用度量。尽管其研究十分广泛，但刻画PoA可能颇具挑战。一种常用方法基于平滑性框架，该框架在系统目标由个体智能体福利之和构成的假设下给出紧的PoA值。遗憾的是，若干重要问题类不满足此要求（例如拥堵博弈中的税收），而我们的首个结果表明，平滑性框架对于此类设定并不能紧刻画PoA。受此观察启发，本文发展了一个实现两个主要目标的框架：i）对此类情景紧刻画PoA；ii）以可处理的方式实现。作为直接结果，所提框架恢复并推广了许多现有PoA结果，并支持高效计算优化PoA的激励机制。最后我们强调了我们的贡献在拥堵博弈的激励设计与分布式福利博弈的效用设计中的适用性。