有限资源分配的公平代价

本文研究在多个参与者（或智能体）之间分配稀缺资源的问题。中央决策者希望最大化所有智能体的总效用。然而，这种解决方案对其中一个或多个智能体可能是不公平的，因为它可以通过极不平衡的资源分配来实现。另一方面，从中央视角来看，公平/平衡的分配可能远非最优。因此，本文旨在评估公平解的质量，即衡量在公平分配下系统效率的损失与最大化智能体效用之和时的效率损失。该指标通常被称为公平代价，我们在三种不同的公平定义下对其进行了研究，即极大极小、Kalai-Smorodinski 和比例公平。我们的结果分为两类。首先，我们形式化了适用于任意一般多智能体问题的一系列性质，不对智能体效用集作任何特殊假设。然后，我们引入了一个分配问题，其中每个智能体可以以给定的离散数量（物品）消耗资源，使得总效用最大化由子集和问题给出。对于由此产生的公平子集和问题，在两个智能体的情况下，我们给出了公平代价作为物品大小上界的函数的上下界。