多智能体系统中的协作联盟:资源分配博弈强无政府代价的量化

新兴通信技术的发展使我们能够拓展对分布式控制的理解,并考虑协作式决策范式。借助协作算法,某些局部决策实体(或智能体)得以相互通信并就其行为进行协作,以获得更好的系统表现。通过限制通信量,这类算法存在于集中式与完全分布式方法之间。为理解此种智能体间协作的潜在收益,我们将多智能体系统建模为一个共同利益博弈,其中智能体群组可就其行为协作以共同提升系统福利。我们具体考虑将 $k$-强纳什均衡作为这些系统的涌现行为,并探讨这些状态逼近系统最优的程度,由 $k$-强无政府代价比形式化。我们的主要贡献在于:将有限资源分配博弈中 $k$-强无政府代价的紧界表述为一个易处理的线性规划的解。通过改变 $k$——协作联盟的最大规模——我们精确观察到智能体间协作所带来的性能提升量。为探究进一步改进的机会,我们给出了当智能体效用函数可被设计时最大可达 $k$-强无政府代价的界。