单选择覆盖博弈中无政府代价的脆弱性

本文考虑覆盖博弈，其中一组智能体被要求识别价值最高的资源子集；在此背景下，已知博弈论方法能产生距最优解因子 2 以内的纳什均衡。我们考虑部分智能体发生通信故障且无法观测其他智能体行动的情况；对此，近期工作表明，若存在 k>0 个受损智能体，则纳什均衡仅能保证在最优解的 k+1 倍以内。然而，本文表明该最坏情况保证是脆弱的；在我们精确化的意义下，我们证明若一个问题实例具有非常差的最坏情况保证，则它必然“非常接近”一个具有最优纳什均衡的问题实例。反之，一个远离最优纳什均衡实例的实例必然具有相对较好的最坏情况性能保证。为将此种脆弱性置于具体情境中，我们使用 log-linear 学习算法进行仿真，表明在最坏情况实例上的平均性能甚至优于我们分析所得的改进保证。这表明无政府代价的脆弱性可在算法上被利用，以补偿在线通信故障。