带宽分配博弈中近似纯纳什均衡的存在性与性质
计算机科学与博弈论
2018-07-10 v1
摘要
在带宽分配博弈（BAGs）中，一个参与者的策略由对不同资源的多种需求组成。只要这些需求被完全满足，参与者的效用至多为这些需求的总和。每种资源具有有限容量，若总需求超出容量，则必须在参与者之间进行分配。由于这类博弈通常不存在纯纳什均衡，我们考虑近似纯纳什均衡，即在此均衡下，没有参与者能通过单方面改变策略将其效用提高超过某个固定因子α。存在一个阈值α_δ（其中δ是限制每个参与者对特定资源需求的参数），使得对于α ≥ α_δ，α-近似纯纳什均衡总是存在，但对于α < α_δ则不存在。我们给出了该阈值α_δ的上界和下界，并证明相应的判定问题是NP-难的。我们还证明了BAGs的α-近似无政府代价为α+1。对于博弈的一个受限版本，即参与者的需求彼此仅略有不同（例如对称博弈），我们证明使用最佳响应动态可以在多项式时间内达到（从而也可以计算出）近似纳什均衡。最后，我们证明了一类更广泛的效用最大化博弈（包括BAGs）能快速收敛到社会福利接近最优的状态。
引用
@article{arxiv.1507.02908,
title = {On Existence and Properties of Approximate Pure Nash Equilibria in Bandwidth Allocation Games},
author = {Maximilian Drees and Matthias Feldotto and Sören Riechers and Alexander Skopalik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.02908},
year = {2018}
}