无数字的纳什均衡：面向情境序数博弈的社会选择方法
计算机科学与博弈论
2026-05-11 v1 多智能体系统
综合经济学
经济学
摘要
纳什均衡是经济学和博弈论中基本的数学工具。然而，它经典地假设玩家必须知道效用值，而经济学通常认为偏好才是更基本的。要在战略情境中利用均衡分析，必须首先从玩家处获取与偏好一致的数值效用，这是一个微妙且耗时的过程。本文放弃精确的效用值，推广纳什均衡至仅假设玩家能够在其他玩家联合行动的情境下对其行动提供序数排名的 setting。关键技术挑战在于重新思考最佳响应的定义。经典定义识别最大化预期收益的行动，而我们自然转向社会选择理论，以如何聚合偏好来识别最受偏好的行动。我们定义了这种情境序数纳什均衡，证明了在聚合方法的温和条件下其存在，引入了正则化、近似和后悔概念，探讨了简单情境下的复杂度，并发展了用于计算此类均衡的学习规则。通过这种方式，我们提供了纳什均衡的推广，并演示了其直接适用于人类实验中所获取偏好的情境。
引用
@article{arxiv.2605.07996,
title = {Nash without Numbers: A Social Choice Approach to Mixed Equilibria in Context-Ordinal Games},
author = {Ian Gemp and Crystal Qian and Marc Lanctot and Kate Larson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.07996},
year = {2026}
}