你无法总是得偿所愿：有序偏好博弈
计算机科学与博弈论
2025-07-08 v3 多智能体系统
摘要
我们研究非合作博弈，其中每个参与者的目标由一系列有序且可能相互冲突的偏好组成。这类问题自然地模拟了多种场景：例如，繁忙十字路口的司机必须在前进的愿望与碰撞风险之间取得平衡。从数学上讲，这些问题具有嵌套结构，为了正确行事，参与者必须优先考虑其最重要的偏好，并且仅在不会损害更重要偏好表现的情况下才考虑次要偏好。我们考虑这些问题的多智能体、非合作变体，并寻求广义纳什均衡，其中每个参与者的决策既反映其偏好层级，也反映其他参与者的行动。我们做出了两个关键贡献。首先，我们开发了一种递归方法来推导每个参与者嵌套问题的一阶最优性条件。其次，我们提出了一系列越来越紧的松弛，每个松弛都可以转化为混合互补问题并通过现有方法求解。实验结果表明，我们的方法能够可靠地收敛到严格反映参与者个体有序偏好的均衡解。
引用
@article{arxiv.2410.21447,
title = {You Can't Always Get What You Want: Games of Ordered Preference},
author = {Dong Ho Lee and Lasse Peters and David Fridovich-Keil},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.21447},
year = {2025}
}