群体博弈中具有惯性的纳什均衡

在传统的博弈论框架中，智能体选择行动并体验相应效用，均衡是指任一智能体无法通过单方面切换到其他行动来改善其效用的一种配置。本工作中，我们引入惯性纳什均衡这一新概念，以考量在许多实际情形下行动改变并非无成本的事实。具体地，我们考虑一个群体博弈并引入系数 $c_{ij}$，描述智能体从行动 $i$ 切换到行动 $j$ 所产生的成本。我们将惯性纳什均衡定义为行动空间上的一个分布，在该分布下任一智能体在计入改变成本后转向其他行动均无获益。首先，我们证明惯性纳什均衡的集合包含所有纳什均衡，但一般不是凸的。其次，我们认为经典的纳什均衡计算算法在存在切换成本时无法使用。随后我们提出一种自然的最优响应动力学，并证明其收敛到惯性纳什均衡。我们将结果应用于预测按需网约车平台的司机分布。