Mullins-Sekerka 方程作为周长的 Wasserstein 流
偏微分方程分析
2020-10-01 v2 最优化与控制
摘要
我们证明了 [F. Otto, Arch. Rational Mech. Anal. 141 (1998) 63--103] 中提出的单相 Mullins-Sekerka 方程（可能带有额外的非局部排斥）的隐式时间离散的收敛性。我们简单的论证表明极限在分布意义下满足该方程，并满足最优能量耗散关系。证明结合了最优传输、梯度流与极小化运动以及基础几何测度论中的论证。
引用
@article{arxiv.1910.02508,
title = {Mullins-Sekerka as the Wasserstein flow of the perimeter},
author = {Antonin Chambolle and Tim Laux},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.02508},
year = {2020}
}
备注
13 pages, expanded some remarks