关于 Mullins-Sekerka 方程的弱-强唯一性原理
偏微分方程分析
2024-04-04 v1
摘要
我们在平面上建立了两相 Mullins-Sekerka 方程的弱-强唯一性原理：只要经典解存在，任何弱 De Giorgi 类型 varifold 解（参见 Stinson 和第二作者最近的工作，Arch. Ration. Mech. Anal. 248, 8, 2024）都必须与其一致。特别是，在几何奇点缺失的情况下，这些弱解不会引入（不物理的）非唯一性的机制。我们还推导了关于数据变化的稳定性估计。我们的方法基于接口演化问题的相对熵概念，一种简化到扰动图设置的约化论证（这是我们论证中唯一依赖平面环境的步骤），以及在该扰动范式下的稳定性分析，该分析在 Mullins-Sekerka 方程的梯度流结构中至关重要。
引用
@article{arxiv.2404.02682,
title = {A weak-strong uniqueness principle for the Mullins-Sekerka equation},
author = {Julian Fischer and Sebastian Hensel and Tim Laux and Theresa M. Simon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.02682},
year = {2024}
}
备注
48 pages