感应淬火模型弱熵解的存在性与弱强唯一性
偏微分方程分析
2023-12-22 v1
摘要
本文研究一个描述钢感应淬火的模型。相关系统由能量平衡、钢不同相的常微分方程以及势形式下的麦克斯韦方程组成。通过适当的正则化与离散化技术证明了弱熵解的存在性。此外，我们证明了这些解的弱强唯一性，即只要经典解存在，弱熵解便与源自相同初值数据的经典解一致。与先前引入的弱解相比，弱熵解概念具有优势，例如它允许包含对应于相变的低正则性自由能函数。
引用
@article{arxiv.2001.01519,
title = {Weak entropy solutions to a model in induction hardening, existence and weak-strong uniqueness},
author = {Dietmar Hömberg and Robert Lasarzik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.01519},
year = {2023}
}