超越圆形拓扑变化的多相平均曲率流的稳定性
偏微分方程分析
2024-04-04 v1
摘要
我们证明了在经历圆形拓扑变化之后的平面多相平均曲率流的 varifold-BV 解的弱强唯一性原理：假设存在一个经典解，其界面逐渐变圆并收缩为一点，则任何具有相同初始界面的 varifold-BV 解都必须与之重合，且任何具有相似初始数据的 varifold-BV 解都必须经历相同类型的拓扑变化。我们的结果说明了相对能量方法在建立界面演化方程的弱强唯一性原理方面的稳健性，表明它也可以应用于超越某些拓扑变化的情况。
引用
@article{arxiv.2404.02884,
title = {Stability of multiphase mean curvature flow beyond circular topology changes},
author = {Julian Fischer and Sebastian Hensel and Alice Marveggio and Maximilian Moser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.02884},
year = {2024}
}
备注
56 pages, 9 figures