高维保体积平均曲率流弱解的存在性
偏微分方程分析
2023-05-17 v1
摘要
本文构造了一族积分 varifold，它是 -流意义下保体积平均曲率流的全局弱解。当初始数据的周长充分接近同体积球的周长时，该流在短期内也是分布意义的 BV-解。为构造该流，我们采用受 Mugnai、Seis 和 Spadaro 以及 Kim 和 Kwon 研究启发的带非局部项的 Allen--Cahn 方程。我们证明了在仅对初始数据作自然假设下，Allen--Cahn 方程的解收敛到该积分 varifold 族。
引用
@article{arxiv.2201.10850,
title = {Existence of weak solution to volume preserving mean curvature flow in higher dimensions},
author = {Keisuke Takasao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.10850},
year = {2023}
}
备注
42 pages