质量守恒Allen-Cahn方程与保体积平均曲率流

Xinfu Chen; Danielle Hilhorst; Elisabeth Logak

doi:10.4171/IFB/244

质量守恒Allen-Cahn方程与保体积平均曲率流

偏微分方程分析 2017-03-29 v1

作者: Xinfu Chen , Danielle Hilhorst , Elisabeth Logak

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摘要

我们考虑有界区域中带无通量边界条件的质量守恒Allen-Cahn方程 $u_t=\Delta u+ \e^{-2} (f(u)-\e\lambda(t))$ ，其中 $\e\lambda(t)$ 是 $f(u(\cdot,t))$ 的平均值， $-f$ 是双等势阱势的导数。给定区域内的光滑超曲面 $\gamma_0$ ，我们证明，当 $\e\searrow0$ 时，具有适当初始数据的解 $u^\e$ 趋近于一个仅取两个值的极限，其跳跃发生在从 $\gamma_0$ 出发的保体积平均曲率流所得到的超曲面上。

关键词

Allen-Cahn方程质量守恒平均曲率流保体积相场奇异极限

引用

@article{arxiv.0902.3625,
  title  = {Mass conserved Allen-Cahn equation and volume preserving mean curvature flow},
  author = {Xinfu Chen and Danielle Hilhorst and Elisabeth Logak},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0902.3625},
  year   = {2017}
}

质量守恒Allen-Cahn方程与保体积平均曲率流

摘要

关键词

引用

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