具有非局部与局部 Lagrange 乘子的质量守恒 Allen-Cahn 方程的收敛性
偏微分方程分析
2013-03-15 v1
摘要
我们考虑 \cite{Bra-Bre} 中提出的质量守恒 Allen-Cahn 方程：确保质量守恒的 Lagrange 乘子不仅包含非局部效应，还包含局部效应（与 \cite{Che-Hil-Log} 不同）。当与弥散内层厚度相关的参数趋于零时，我们对解进行形式渐近展开。随后，借助这些近似解，在后者存在经典解的假设下，我们严格证明了其向保体积平均曲率流的收敛性。这需要对实际 Lagrange 乘子与近似 Lagrange 乘子之间的误差进行精确分析。
引用
@article{arxiv.1303.3553,
title = {Convergence of a mass conserving Allen-Cahn equation whose Lagrange multiplier is nonlocal and local},
author = {Matthieu Alfaro and Pierre Alifrangis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.3553},
year = {2013}
}