Wasserstein 空间上 Hamilton 系统的 Moreau-Yosida 逼近与收敛性

本文研究了 Wasserstein 空间上 Hamilton 系统的稳定性性质。设 $H$ 为满足某些性质的给定 Hamilton 量。我们利用 Moreau-Yosida 逼近对 $H$ 进行正则化，记为 $H_\tau$。我们证明了当 $\tau$ 趋于零时，$H_\tau$ 的 Hamilton 系统的解收敛于 $H$ 的 Hamilton 系统的解。我们提供了执行此过程所需的关于 $H$ 的充分条件。