Hilbert 空间上预条件 Hamiltonian Monte Carlo 的收敛性
概率论
2020-11-18 v1 数值分析
数值分析
统计计算
机器学习
摘要
在本文中，我们考虑直接在无限维 Hilbert 空间上定义的预条件 Hamiltonian Monte Carlo (pHMC) 算法。在此背景下，并在目标测度类似于强对数凹性的条件下，我们证明了调整后的 pHMC 在标准 1-Wasserstein 距离下的收敛界。论证依赖于对两份 pHMC 副本的同步耦合，该耦合通过改编 arXiv:1805.00452 中的元素加以控制。
引用
@article{arxiv.2011.08578,
title = {Convergence of Preconditioned Hamiltonian Monte Carlo on Hilbert Spaces},
author = {Jakiw Pidstrigach},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.08578},
year = {2020}
}