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分数阶超几何 zeta 函数的更多无零点区域

数论 2022-11-21 v1

作者: Demessie Ergabus Birmechu , Hunduma Legesse Geleta

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摘要

对于分数阶超几何 zeta 函数，已知在复平面右半部分存在以竖直条带形式的若干无零点区域。本文描述并证明了分数阶超几何 zeta 函数在复平面左半部分的无零点区域。阶为 $a$ 的分数阶超几何 zeta 函数在复平面左半部分除实轴上的平凡零点外无零点。

关键词

分数阶超几何 zeta 函数无零点区域复平面平凡零点竖直条带

引用

@article{arxiv.2211.10074,
  title  = {More Zero-Free Regions for Fractional Hypergeometric Zeta Functions},
  author = {Demessie Ergabus Birmechu and Hunduma Legesse Geleta},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2211.10074},
  year   = {2022}
}