柱面与圆上的谱 zeta 函数

构造了在无限柱面上满足 Dirichlet 与 Neumann 边界条件的无质量标量场的谱 zeta 函数 $\zeta(s)$。这些函数在包含实轴闭区间 $-1\le$ Re $s \le 0$ 的复平面 s 的有限域中显式定义。由此出发,无需任何额外计算即得圆上(平面上的边值问题)给定边界条件的谱 zeta 函数。推导了相关场构型的 Casimir 能量。