非交换时空中的谱Zeta函数

给出了与二次+线性+常数形式（在{\bf Z}中）相关的zeta函数的最一般情形的公式。作为例子，研究了生活在非交换、部分环面时空上的玻色子（$\alpha = 2$）和费米子（$\alpha = 3$）量子场对应的谱zeta函数$\zeta_\alpha (s)$。在$s=0$以及其他位置（简单或双重极点，取决于时空的紧致化、非紧致化和非交换维度的数量）出现了简单极点。这对zeta函数正则化程序提出了挑战。