奇异性背景对 Zeta 函数影响的又一例证
数学物理
2020-12-02 v1 高能物理 - 理论
math.MP
摘要
为引出我们的讨论，我们考虑一个与静态库仑型背景相互作用的 1+1 维标量场，使得量子涨落的谱由单个坐标 r 上的二阶微分算符给出，其具有正比于 1/r 的奇异系数。我们发现该算符的谱函数呈现出一种有趣的行为：zeta 函数在复平面上有多个极点；相应地，热核迹展开中出现了固有时间的对数。因此，zeta 函数未能提供对有效作用的有限正则化。本工作推广了先前在锥奇异性背景下得到的类似结果。
引用
@article{arxiv.2004.04004,
title = {A New Example of the Effects of a Singular Background on the Zeta Function},
author = {Horacio Falomir and Joaquín Liniado and Pablo Pisani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.04004},
year = {2020}
}
备注
26 pages