ABJM 费米气体中的谱 zeta 函数与非微扰效应
高能物理 - 理论
2016-06-07 v2 数学物理
math.MP
摘要
三维球面上 ABJM 理论的精确配分函数可被视为具有非传统哈密顿量的非相互作用费米气体的正则配分函数。关于该配分函数的所有信息均编码于此哈密顿量的离散能谱中。我们解释费米气体系统中的（量子力学）非微扰修正如何源于谱考量。我们分析中的基本工具是 Mellin-Barnes 型积分表示与谱 zeta 函数。基于与已知结果的一致性，我们猜想 ABJM 费米气体中的谱 zeta 函数具有无穷多个“非微扰”极点，这些极点在普朗克常数的半经典展开中不可见。我们观察到这些极点确实在求和微扰修正后出现。因此，谱 zeta 函数的微扰重求和导致对巨正则配分函数的非微扰修正。我们还给出了另一个与拓扑弦理论中的谱问题相关的例子。在 resolved conifold（消解圆锥）上猜想的非微扰自由能在此框架中被成功重现。
引用
@article{arxiv.1503.07883,
title = {Spectral zeta function and non-perturbative effects in ABJM Fermi-gas},
author = {Yasuyuki Hatsuda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.07883},
year = {2016}
}
备注
32 pages, 4 figures, v2: published version