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通过解析函数空间研究 ζ 函数的无零点半平面

数论 2024-09-04 v4 泛函分析

作者: Aditya Ghosh , Kobi Kremnizer , S. Waleed Noor , Charles F. Santos

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摘要

在本文中，我们引入一种通用方法，通过辨识具有特定性质的解析函数拓扑向量空间，来推导黎曼 ζ 函数 $\zeta$ 的无零点半平面。该方法被应用于加权 $\ell^2$ 空间与经典哈代空间 $H^p$ （ $0<p\leq2$ ）。由此获得了 ζ 函数无零点半平面存在的精确条件。

关键词

黎曼 ζ 函数无零点半平面解析函数拓扑向量空间哈代空间加权 l2 空间

引用

@article{arxiv.2206.00434,
  title  = {Zero-free half-planes of the \zeta -function via spaces of analytic functions},
  author = {Aditya Ghosh and Kobi Kremnizer and S. Waleed Noor and Charles F. Santos},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2206.00434},
  year   = {2024}
}

备注

Mostly aesthetic changes