Cuntz代数上更局域的自同构

我们完全确定了Cuntz代数$O_n$上对应于$M_n \otimes M_n$中置换矩阵的局域自同构，其中$n=3$和$n=4$。这一结果是通过一般组合技巧与大规模计算机计算相结合获得的。我们的分析遵循先前一篇论文中提出的总体方案，在那篇论文中，我们使用带标记的根树详细分析了$O_2$的情况。我们还讨论了这些Cuntz代数的那些限制为其各自对角线上自同构的真自同态。在$O_3$的情况下，我们计算了由$M_3 \otimes M_3 \otimes M_3$中置换矩阵诱导的对角线自同构的数量。