不能扩张到Cuntz代数的UHF代数的自同构
算子代数
2011-04-12 v1 动力系统
泛函分析
摘要
Cuntz代数O_n的典范核心UHF子代数F_n的自同构不一定能扩张为O_n的自同构。在矩阵代数M_n的(内)自同构的无限张量积族中讨论了简单例子。在这种情况下，给出了扩张性质的充要条件。还讨论了将对角线D_n(具有Cantor谱的正则MASA)的自同构扩张到O_n的问题。特别地，证明了存在不能扩张为O_n的(可能真)自同态的D_n的乘积型自同构。
引用
@article{arxiv.1003.1815,
title = {Automorphisms of the UHF algebra that do not extend to the Cuntz algebra},
author = {Roberto Conti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.1815},
year = {2011}
}