Cuntz 代数的自同态与 Thompson 群

Selçuk Barlak; Jeong Hee Hong; Wojciech Szymanski

Cuntz 代数的自同态与 Thompson 群

算子代数 2017-10-24 v2 群论

作者: Selçuk Barlak , Jeong Hee Hong , Wojciech Szymanski

摘要

我们研究了 Cuntz 代数 ${\mathcal O}_2$ 的自同态与表示在 ${\mathcal O}_2$ 酉群内的 Thompson 群 $F$ 、 $T$ 和 $V$ 的自同态之间的关系。对于 ${\mathcal O}_2$ 的自同态 $\lambda_u$ ，我们证明了当且仅当 $u\in V$ 时， $\lambda_u(V)\subseteq V$ 。如果 $\lambda_u$ 是 ${\mathcal O}_2$ 的自同构，则 $u\in V$ 等价于 $\lambda_u(F)\subseteq V$ 。我们的研究得益于引入了 ${\mathcal O}_n$ 的适度缩放自同态 (modestly scaling endomorphism) 这一概念，并对其性质和实例进行了探讨。

关键词

Cuntz 代数 Thompson 群自同态自同构酉群适度缩放自同态算子代数

引用

@article{arxiv.1703.06798,
  title  = {Endomorphisms of the Cuntz Algebras and the Thompson Groups},
  author = {Selçuk Barlak and Jeong Hee Hong and Wojciech Szymanski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1703.06798},
  year   = {2017}
}

备注

v1: 10 pages. v2: minor changes, updated reference list, 11 pages; to appear in Studia Mathematica

Cuntz 代数的自同态与 Thompson 群

摘要

关键词

引用

备注

相关论文