怪异BPS代数与月光现象的超弦起源

我们给出了怪异月光(Monstrous moonshine)的物理推导。我们证明 McKay-Thompson 级数 $T_g$, $g\in \mathbb{M}$, 可以解释为在某些异弦模型中计数时空 BPS 态的超对称指标。这些级数的不变群自然作为时空 T 对偶群出现，它们的亏格零性质源于这些异弦模型在适当解紧致化极限下的行为。我们还证明了 BPS 态空间构成由 Borcherds 和 Carnahan 构造的怪异李代数 $\mathfrak{m}_g$ 的一个模。我们认为 $\mathfrak{m}_g$ 在异弦模型中作为自发破缺规范对称的代数出现，其生成元与 BPS 态精确对应。这给出了 $\mathfrak{m}_g$ 作为一种 BPS 代数的解释。