Borcherds 代数的对称性

我们概述了 Borcherds 代数的构造，特别是由 Carnahan 构造的 Monstrous Lie 代数 $\mathfrak m_g$，其中 $g$ 是 Monster 有限单群的一个元素。当 $g$ 为单位元时，$\mathfrak m_g$ 为 Borcherds 的 Monster Lie 代数。我们讨论了 $\mathfrak m_g$ 在 Heterotic String 紧致化模型中的出现。我们还总结了将 Lie 群类似物与 Lie 代数 $\mathfrak m_g$ 相关联的近期工作。我们包含了对一些开放问题的讨论。