一类 Borcherds 代数的 Magnus 群构造
量子代数
2026-01-19 v1 高能物理 - 理论
表示论
摘要
我们构造了一个与一类 Borcherds 代数相关联的群，该类代数允许直和分解为一个 Kac--Moody（或半单）子代数和一对自由 Lie 子代数。此类 Borcherds 代数没有相互正交的虚简单根。我们的群是 Kac--Moody（或半单）群与对应于由虚简单根确定的某最高权模的基的可逆形式幂级数的 Magnus 群的半直积。我们证明我们的群在同构意义下独立于该基的选择。我们将我们的构造应用于若干具体例子，例如使用双曲 Kac--Moody 代数的根格形成的某些 Borcherds 代数、Monster Lie 代数、Fricke 型 Monstrous Lie 代数和 gnome Lie 代数。
引用
@article{arxiv.2601.10886,
title = {A Magnus group construction for a class of Borcherds algebras},
author = {Lisa Carbone and Elizabeth Jurisich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.10886},
year = {2026}
}