对称化可Kac-Moody代数中由根生成的子代数
环与代数
2023-11-22 v1 组合数学
摘要
对称化Kac-Moody代数 的导代数（作为李代数）由其对应于实根的根空间生成。在本文中，我们探讨一个自然的逆向问题：给定任意实根向量子集，由这些向量生成的 的李子代数是否再次是某个Kac-Moody代数导代数？我们称此类李子代数为根生成的，对上述问题的回答是肯定的，并证明它们与实闭子根系以及包含在 正系统中的 -系统之间存在一一对应。最后，我们将这些识别应用于所有无扭仿射型，以分类Dynkin在有限维情形首次引入的对称正则子代数。我们证明，任何与极大实闭子根系相关联的根生成子代数都可嵌入唯一的极大对称正则子代数中。
引用
@article{arxiv.2311.12583,
title = {Root generated subalgebras of symmetrizable Kac-Moody algebras},
author = {Irfan Habib and Deniz Kus and R. Venkatesh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.12583},
year = {2023}
}