广义约化李代数

我们研究一类称之为{\it 广义约化李代数}的李代数。它们是半单、约化以及仿射 Kac-Moody 李代数的推广。具有不可约根系的广义约化李代数被称为{\it 不可约的}，我们注意到这类代数近年来已被深入研究的。它们也被称为{\it 扩张仿射李代数}。更一般的广义约化李代数类则未被如此深入地研究。我们在本文中研究它们，并指出它们产生的一种方式作为有限阶自同构的不动点子代数。我们证明广义约化李代数的核模其中心是无中心李环面的直和。因此人们可利用已知的关于无中心李环面的分类结果来分类广义约化李代数的核模中心。